Відповідно до закону заломлення, промінь світла, що падає на межу поділу двох однорідних ізотропних середовищ, на кордоні розділу змінює свій напрямок, при цьому падає промінь, промінь переломлений і нормаль до поверхні в точці падіння лежать в одній площині, а між кутами падіння і заломлення існує залежність (рисунок 45а):

де n 1, n 2 - показники заломлення оптичних середовищ;

e1, e 2 - кути падіння і заломлення променя.

Малюнок 45 - До ілюстрації закону заломлення

При поширенні променя з оптично більш щільного середовища в менш щільну при деякому граничному куті падіння e ППО кут заломлення досягне значення 90 ° (переломлений промінь як би поширюється вздовж кордону розділу), при цьому

Промені, які падають на межу розділу двох середовищ (при n 1> n 2) під кутами менше e ППО, переломив і вийдуть в середу з меншим показником заломлення. Коли в більш щільному середовищі кут падіння перевищує критичну величину e ППО, то заломлення не спостерігається, а відбувається повне внутрішнє віддзеркалення (малюнок 45б).

Інтенсивність потоку енергії в хвилі, зазнала повне внутрішнє віддзеркалення, в цьому випадку точно дорівнює інтенсивності потоку в падаючої хвилі, т. Е. Для кутів, великих e кр, в середовищі з меншим показником заломлення потік енергії дорівнює нулю. Однак інтенсивність поля в середовищі з меншою щільністю аж ніяк не дорівнює нулю. Дійсно, існує миттєва, нормальна до кордону розділу компонента потоку енергії через кордон, величина якої, усереднена за часом, дорівнює нулю. Ця компоненту не згасає в напрямку поширення, але зменшується експоненціально з видаленням від кордону розділу [ 35 ].

М. Борн так описує даний процес: «Хоча компонента вектора Пойнтінга в напрямку, нормальному до кордону, кінцева, її значення, усереднене за часом, дорівнює нулю. Це означає, що не існує постійного потоку в другу середу, а енергія тече туди і назад »[ 36 ].

Розглянемо частину енергії, відбитої від кордону розділу, для хвиль, що падають під різними кутами. Для цього скористаємося відомими формулами відображення Френеля. Для променя, що падає на межу поділу двох діелектричних середовищ, і для двох площин поляризації випромінювання ці формули в загальному вигляді записуються наступним чином:

де і - коефіцієнти відображення площин поляризації, паралельної і перпендикулярної площині падіння променя.

Тут і далі індекси «с» і «о» в показниках заломлення і кутах падіння відносяться відповідно до середах з більшим і меншим показником заломлення (стосовно до волокна - до серцевини і оболонки).

Для неполяризованого світла коефіцієнт відбиття дорівнює

На малюнку 46 [ 35 ] Приведена залежність коефіцієнта відбиття Френеля від кута падіння e з для n c = 1,5 і n o = 1.

Малюнок 46 - Залежність коефіцієнта віддзеркалення Френеля r від кута падіння e с при різних k

Для кутів, великих e кр, відображення теоретично дорівнює 100% (коефіцієнт просторового загасання хвилі k = 0). Нижче буде показано, що кількість внутрішніх відображень в волокні може іноді перевищувати сотні тисяч. З вимірювань дійсного світлопропускання волокон великої довжини слід, що воно може бути близьким до світлопропускання вихідного матеріалу тієї ж довжини. Звідси випливає, що коефіцієнт відбиття близький 1 в межах точності вимірювань. У роботах Вейнберга і Саттарова показано, що в оптичних волокнах може бути отриманий коефіцієнт одиничного внутрішнього відображення, рівний 0,9999999.

Якщо одна з середовищ, на межі поділу яких відбувається повне внутрішнє віддзеркалення, має комплексний показник заломлення (n про - ik), то вирази коефіцієнта відбиття для хвиль, поляризованих перпендикулярно і паралельно площині падіння, приймають відповідно вид

і

При розрахунках корінь береться в четвертому квадранті, і все величини зводяться в квадрат для отримання абсолютних величин і . Вплив коефіцієнта просторового загасання хвилі k на зменшення коефіцієнта відображення наведено на малюнку 46, з якого видно, що при кутах, більших критичного, r помітно зменшується навіть для малих значень k.