1. 6.1. Спосіб ланцюгової підстановки
2. 6.2. індексний метод
3. 6.3. Спосіб абсолютних різниць
4. 6.4. Спосіб відносних різниць
5. 6.5. Спосіб пропорційного розподілу і пайової участі
6. 6.6. Інтегральний спосіб в аналізі господарської діяльності
7. 6.7. Спосіб логарифмування в аналізі господарської діяльності

способи:

- ланцюгової підстановки;

- індексний;

- абсолютних різниць;

- відносних різниць;

- пропорційного розподілу;

- участі в капіталі;

- інтегральний;

- логарифмирования.

6.1. Спосіб ланцюгової підстановки

Типи детермінованих моделей, в яких застосовується спосіб ланцюгової підстановки. Сутність і правила його застосування. Алгоритми розрахунку впливу факторів цим спосбом в різних типах моделей.

Одним з найважливіших методологічних питань в АХД є визначення величини впливу окремих факторів на приріст результативних показників. У детермінованому факторному аналізі (ДФС) для цього використовуються такі способи: ланцюгової підстановки, індексний, абсолютних різниць, відносних різниць, пропорційного розподілу, інтегральний, логарифмування і ін.

Перших чотири способи ґрунтуються на методі елімінування. Елімінувати - значить усунути, відхилити, виключити вплив усіх факторів на величину результативного показника, крім одного. Цей метод виходить з того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни, потім змінюються два, потім три і т.д., при незмінності інших. Це дозволяє визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

Найбільш універсальним з них є спосіб ланцюгової підстановки. Він використовується для розрахунку впливу факторів у всіх типах детермінованих факторних моделей: адитивних, мультиплікативних, кратних і змішаних (комбінованих). Цей спосіб дозволяє визначити вплив окремих факторів на зміну величини результативного показника шляхом поступової заміни базисної величини кожного факторного показника в обсязі результативного показника на фактичну в звітному періоді. З цією метою визначають ряд умовних величин результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, допускаючи, що інші не міняються. Порівняння величини результативного показника до і після зміни рівня того чи іншого чинника дозволяє елімінувати від впливу всіх факторів, крім одного, і визначити вплив останнього на приріст результативного показника.

Порядок застосування цього способу розглянемо на наступному прикладі (табл. 6.1).

Як нам вже відомо, обсяг валової продукції (ВП) залежить від двох основних факторів першого рівня: чисельності робітників (ЧР) і середньорічний вироблення (ГВ). Маємо двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ.

Алгоритм розрахунку способом ланцюгової підстановки для цієї моделі:

Як бачимо, другий показник валової продукції відрізняється від першого тим, що при його розрахунку прийнята фактична чисельність робітників замість запланованої. Середньорічне виробництво продукції одним робочим в тому і в іншому випадку планова. Значить за рахунок збільшення кількості робочих випуск продукції збільшився на 32 000 млн руб. (192 000 - 160 000).

Третій показник відрізняється від другого тим, що при розрахунку його величини вироблення робітників прийнята за фактичним рівнем замість планової. Кількість же працівників в обох випадках фактичне. Звідси за рахунок підвищення продуктивності праці обсяг валової продукції збільшився на 48 000 млн руб. (240 000 - 192 000).

Таким чином, перевиконання плану за обсягом валової продукції стало результатом впливу наступних факторів:

а) збільшення чисельності робочих + 32 000 млн руб.

б) підвищення рівня продуктивності праці +48 000 млн руб.

Разом +80 000 млн руб.

Алгебраїчна сума впливу факторів обов'язково має дорівнювати загальному приросту результативного показника:

Відсутність такої рівності свідчить про допущені помилки в розрахунках.

Для наочності результати аналізу наведені в табл. 6.2.

Якщо потрібно визначити вплив трьох чинників, то в цьому випадку розраховується не один, а два умовних додаткових показника, тобто кількість умовних показників на одиницю менше числа факторів. Проілюструємо це на четирехфакторной моделі валової продукції:

Вихідні дані для вирішення завдання наведені в табл.6.1:

План з випуску продукції в цілому перевиконано на 80 000 млн руб. (240000 - 160000), в тому числі за рахунок зміни:

а) кількості робочих

Використовуючи спосіб ланцюгової підстановки, рекомендується дотримуватися певної послідовності розрахунків: в першу чергу потрібно враховувати зміну кількісних, а потім якісних показників. Якщо ж є кілька кількісних і кілька якісних показників, то спочатку слід змінити величину факторів першого рівня підпорядкування, а потім більш низького. У наведеному прикладі обсяг виробництва продукції залежить від чотирьох чинників: кількості робочих, кількості відпрацьованих днів одним робочим, тривалості робочого дня і середньогодинного виробітку. Згідно зі схемою 5.2, кількість робітників у даному випадку - фактор першого рівня підпорядкування, кількість відпрацьованих днів - другого рівня, тривалість робочого дня і середньогодинна вироблення - фактори третього рівня. Це і зумовило послідовність розміщення факторів в моделі і відповідно черговість їх дослідження.

Таким чином, застосування способу ланцюгової підстановки вимагає знання взаємозв'язку факторів, їх співпідпорядкованості, вміння правильно їх класифікувати і систематизувати.

Ми розглянули приклад розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в мультиплікативних моделях.

У кратних моделях алгоритм розрахунку факторів на величину досліджуваних показників наступний:

де ФО - фондовіддача; ВП -валовая продукція; ОПФ - середньорічна вартість основних виробничих фондів.

Методика розрахунку впливу чинників в змішаних моделях:

а) мультиплікативний-адитивного типу П = VP П (Ц - С)

де П - сума прибутку від реалізації продукції; VP П - обсяг реалізації продукції; Ц - ціна реалізації; С - собівартість одиниці продукції;

Аналогічним чином розраховують вплив чинників і по іншим детермінованим моделям змішаного типу.

Окремо необхідно зупинитися на методиці визначення впливу структурного фактора на приріст результативного показника за допомогою цього способу. Наприклад, виручка від реалізації продукції (В) залежить не тільки від ціни (Ц) і кількості проданої продукції (VPH), але і від її структури (УД i). Якщо зросте частка продукції вищої категорії якості, яка продається за вищими цінами, то виручка за рахунок цього збільшиться, і навпаки. Факторна модель цього показника може бути записана так:

У процесі аналізу необхідно елімінувати від впливу всіх факторів, крім структури продукції. Для цього порівнюємо такі показники виручки:

Різниця між цими показниками враховує зміну виручки від реалізації продукції за рахунок зміни її структури (табл. 6.3.).

З таблиці видно, що в зв'язку зі збільшенням питомої ваги продукції другого сорту в загальному обсязі його реалізації виручка зменшилася на 10 млн руб. (655 - 665). Це невикористаний резерв підприємства.

6.2. індексний метод

Сутність і призначення індексного методу. Алгоритм розрахунку впливу факторів цим методом для різних моделей.

Індексний метод заснований на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, що виражають відношення фактичного рівня аналізованого показника в звітному періоді до його рівня в базисному періоді (або до планового або по іншому об'єкту).

За допомогою агрегатних індексів можна виявити вплив різних чинників на зміну рівня результативних показників в мультиплікативних і кратних моделях.

Для прикладу візьмемо індекс вартості товарної продукції:

Він відображає зміну фізичного обсягу товарної продукції (q) і цін (р) і дорівнює добутку цих індексів:

Щоб встановити, як змінилася вартість товарної продукції за рахунок кількості виробленої продукції і за рахунок цін, потрібно розрахувати індекс фізичного обсягу Iq та індекс цін 1 p:

У нашому прикладі обсяг валової продукції можна представити у вигляді добутку чисельності робітників і їх середньорічний вироблення. Отже, індекс валової продукції 1вп буде дорівнює добутку індексу чисельності робочих l чр і індексу середньорічний вироблення 1гв:

Якщо з чисельника вищенаведених формул відняти знаменник, то отримаємо абсолютні прирости валової продукції в цілому і за рахунок кожного фактора окремо, тобто ті ж результати, що і способом ланцюгової підстановки.

6.3. Спосіб абсолютних різниць

Сутність, призначення та сфера застосування способу абсолютних різниць. Порядок і алгоритми розрахунку впливу факторів цим способом

Спосіб абсолютних різниць є однією з модифікацій елімінування. Як і спосіб ланцюгової підстановки, він застосовується для розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в детермінованому аналізі, але тільки в мультиплікативних і мультиплікативно-адитивних моделях: Y = (а - b) з і У = a (b - с). І хоча його використання обмежене, але завдяки своїй простоті він отримав широке застосування в АХД. Особливо ефективно застосовується цей спосіб у тому випадку, якщо вихідні дані вже містять абсолютні відхилення факторингу показниками.

При його використанні величина впливу факторів розраховується множенням абсолютного приросту досліджуваного чинника на базову (планову) величину факторів, які знаходяться праворуч від нього, і на фактичну величину факторів, розташованих ліворуч від нього в моделі.

Розглянемо алгоритм розрахунку для мультиплікативної факторної моделі типу Y = a x b x c x d. Є планові і фактичні значення по кожному факторному показнику, а також їх абсолютні відхилення:

Визначаємо зміну величини результативного показника за рахунок кожного фактора:

Як видно з наведеної схеми, розрахунок будується на послідовній заміні планових значень факторних показників на їх відхилення, а потім на фактичний рівень цих показників.

Розглянемо методику розрахунку впливу факторів цим способом для четирехфакторной мультипликативной моделі валової продукції:

Таким чином, спосіб абсолютних різниць дає ті ж результати, що і спосіб ланцюгової підстановки. Тут також необхідно стежити за тим, щоб алгебраїчна сума приросту результативного показника за рахунок окремих факторів дорівнювала загальному його приросту.

Розглянемо алгоритм розрахунку факторів цим способом в змішаних моделях типу V = (а - b) с. Для прикладу візьмемо факторну модель прибутку від реалізації продукції, яка вже використовувалася в попередньому параграфі:

П = V РП (Ц - С).

Приріст суми прибутку за рахунок зміни обсягу реалізації продукції:

ціни реалізації:

собівартості продукції:

Розрахунок впливу структурного фактора за допомогою цього способу проводиться наступним чином:

Як видно з табл. 6.4, за рахунок зміни структури реалізації середня ціна за 1 т молока зменшилася на 40 тис. Руб., А за весь фактичний обсяг реалізації продукції прибутку було отримано менше на 10 млн руб. (40 тис. Руб. Х 250 т).

6.4. Спосіб відносних різниць

Сутність і призначення способу відносних різниць. Сфера його застосування. Алгоритм розрахунку впливу факторів цим способом.

Спосіб відносних різниць, як і попередній, застосовується для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника тільки в мультиплікативних і адитивно-мультиплікативних моделях типу V = (а - b) с. Він значно простіше ланцюгових підстановок, що за певних обставин робить його дуже ефективним. Це перш за все стосується тих випадків, коли вихідні дані містять уже визначені раніше відносні прирости факторних показників у відсотках або коефіцієнтах.

Розглянемо методику розрахунку впливу факторів цим способом для мультиплікативних моделей типу V = А х В х С. Спочатку необхідно розрахувати відносні відхилення факторних показників:

Тоді зміна результативного показателяза счеткаждого фактора визначається наступним чином:

Згідно з цим правилом, для розрахунку впливу першого фактора необхідно базисну (планову) величину результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, вираженого у відсотках, і результат розділити на 100.

Щоб розрахувати вплив другого чинника, потрібно до планової величиною результативного показника додати зміну його за рахунок першого фактора і потім отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора у відсотках і результат розділити на 100.

Вплив третього фактора визначається аналогічно: до планової величиною результативного показника необхідно додати його приріст за рахунок першого і другого факторів і отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора і т.д.

Закріпимо розглянуту методику на прикладі, наведеному в табл. 6.1:

Як бачимо, результати розрахунків ті ж, що і при використанні попередніх способів.

Спосіб відносних різниць зручно застосовувати в тих випадках, коли потрібно розрахувати вплив великого комплексу чинників (8-10 і більше). На відміну від попередніх способів значно скорочується кількість обчислень.

Різновидом цього способу є прийом відсоткових різниць. Методику розрахунку впливу факторів з його допомогою розглянемо на тому ж прикладі (табл. 6.1).

Для того щоб встановити, наскільки змінився обсяг валової продукції за рахунок чисельності робітників, необхідно планову його величину помножити на відсоток перевиконання плану по чисельності робітників ЧР%:

Для розрахунку впливу другого фактора необхідно помножити плановий обсяг валової продукції на різницю між відсотком виконання плану по загальній кількості відпрацьованих днів усіма робітниками D% і відсотком виконання плану по середньооблікової чисельності робітників ЧР%:

Абсолютний приріст валової продукції за рахунок зміни середньої тривалості робочого дня (внутрізмінних простоїв) встановлюється шляхом множення планового обсягу валової продукції на різницю між відсотками виконання плану по загальній кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t% і загальної кількості відпрацьованих ними днів D%:

Для розрахунку впливу середньогодинного виробітку на зміну обсягу валової продукції необхідно різницю між відсотком виконання плану по валовій продукції ВП% і відсотком виконання плану по загальній кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t% помножити на плановий обсяг валової продукції ВПпл:

Перевага цього методу полягає в тому, що при його застосуванні не обов'язково розраховувати рівень факторних показників. Досить мати дані про відсотки виконання плану по валовій продукції, чисельності робітників і кількості відпрацьованих ними днів і годин за аналізований період.

6.5. Спосіб пропорційного розподілу і пайової участі

Сутність, призначення та сфера застосування способу пропорційного розподілу. Порядок і алгоритми розрахунків впливу факторів цим способом.

У ряді випадків для визначення величини впливу факторів на приріст результативного показника може бути використаний спосіб пропорційного розподілу. Це стосується тих випадків, коли ми маємо справу з адитивними моделями типу V = Xi і кратно-адитивного типу

У першому випадку, коли маємо однорівневу модель типу V = а + b + с. розрахунок проводиться наступним чином:

Наприклад, рівень рентабельності знизився на 8% у зв'язку зі збільшенням капіталу підприємства на 200 млн руб. При цьому вартість основного капіталу зросла на 250 млн руб., А оборотного зменшилась на 50 млн руб. Значить, за рахунок першого фактора рівень рентабельності знизився, а за рахунок другого - підвищився:

Методика розрахунку для змішаних моделей трохи складніше. Взаємозв'язок факторів в комбінованій моделі показана на рис. 6.1.

коли відомі В d, Вп і Вт, а також Yb, то для визначення Y d, Yn, Y m можна використовувати спосіб пропорційного розподілу, який заснований на пропорційному розподілі приросту результативного показника Y за рахунок зміни фактора В між факторами другого рівня D, N і М відповідно величині їх приросту. Пропорційність цього розподілу досягається шляхом визначення постійного для всіх факторів коефіцієнта, який показує величину зміни результативного показника Y за рахунок зміни фактора В на одиницю.

Величина коефіцієнта (К) визначається наступним чином:

Помноживши цей коефіцієнт на абсолютне відхилення В за рахунок відповідного фактора, знайдемо зміна результативного показника:

Наприклад, собівартість 1 ткм за рахунок зниження середньорічної вироблення автомобіля підвищилася на 180 руб. При цьому відомо, що середньорічна вироблення автомашини знизилася через:

а) надпланових простоїв машин -5000 ткм

б) надпланових неодружених пробігів -4000 ткм

в) неповного використання вантажопідйомності -3000 ткм

Всього-12000 ткм

Звідси можна визначити зміна собівартості під впливом чинників другого рівня:

Для вирішення такого типу завдань можна використовувати також спосіб пайової участі. Спочатку визначається частка кожного фактора в загальній сумі їх приростів, яка потім множиться на загальний приріст результативного показника (табл. 6.5):

Аналогічних прикладів застосування цього способу в АХД можна навести дуже багато, в чому ви зможете переконатися в процесі вивчення галузевого курсу аналізу господарської діяльності підприємства.

6.6. Інтегральний спосіб в аналізі господарської діяльності

Основні недоліки методу елімінування. Проблема розкладання додаткового приросту від взаємодії факторів між ними. Сутність інтегрального методу і сфера його застосування. Алгоритми розрахунку впливу факторів в різних моделях інтегральним способом.

Елімінування як спосіб детермінованого факторного аналізу має суттєвий недолік. При його використанні виходять з того, що фактори змінюються незалежно один від одного. Насправді ж вони змінюються спільно, взаємопов'язано і від цієї взаємодії виходить додатковий приріст результативного показника, який при застосуванні способів елімінування приєднується до одного з факторів, як правило до останнього. У зв'язку з цим величина впливу факторів на зміну результативного показника змінюється залежно від місця, на яке поставлений той чи інший фактор в детермінованої моделі.

Розглянемо це на прикладі, що він дав в табл. 6.1. Згідно з наведеними в ній даними, кількість робітників на підприємстві збільшилася на 20%, продуктивність праці - на 25%, а обсяг валової продукції - на 50%. Це означає, що 5% (50 - 20 - 25), або 8000 млн руб. валової продукції становить додатковий приріст від взаємодії обох факторів.

Коли ми підрахуємо умовний обсяг валової продукції, виходячи з фактичної кількості робітників і планового рівня продуктивності праці, то весь додатковий приріст від взаємодії двох факторів відноситься до якісної фактору - зміни продуктивності праці:

Якщо ж при розрахунку умовного обсягу валової продукції взяти заплановану кількість робочих і фактичний рівень продуктивності праці, то весь додатковий приріст валової продукції відноситься до кількісного фактору, який ми змінюємо в другу чергу:

Покажемо графічне рішення задачі в різних варіантах (рис. 6.2).

У першому варіанті розрахунку умовний показник має форму: ВПусл = ЧРФ х ГВпл, у другому - ВПусл = ЧРпл х ЦПФ.

Відповідно відхилення за рахунок кожного фактора в першому випадку

у другому

На графіках цим відхиленням відповідають різні прямокутники, так як при різних варіантах підстановки величина додаткового приросту результативного показника, що дорівнює прямокутника ABCD, відноситься в першому випадку до величини впливу річного виробітку, а по-друге, до величини впливу кількості робочих. В результаті цього величина впливу одного фактора перебільшується, а іншого - применшується, що викликає неоднозначність оцінки впливу факторів, особливо в тих випадках, коли додатковий приріст досить істотний, як в нашому прикладі.

Щоб позбутися цього недоліку, в детермінованому факторному аналізі використовується інтегральний метод, який застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних, кратних і змішаних моделях кратно-адитивного виду

Використання цього способу дозволяє отримувати більш точні результати розрахунку впливу факторів у порівнянні зі способами ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць та уникнути неоднозначної оцінки впливу факторів тому, що в даному випадку результати не залежить від місця розташування факторів у моделі, а додатковий приріст результативного показника, який утворився від взаємодії факторів, розкладається між ними порівну.

На перший погляд може здатися, що для розподілу додаткового приросту достатньо взяти його половину або частину, яка вказує на кількість факторів. Але це зробити найчастіше складно, так як фактори можуть діяти в різних напрямках. Тому в інтегральному методі користуються певними формулами. Наведемо основні з них для різних моделей.

У нашому прикладі (див. Табл. 6.1) розрахунок проводиться наступним чином:

Для розрахунку впливу факторів у кратних і змішаних моделях використовуються наступні робочі формули.

Таким чином, використання інтегрального методу не потребує знання всього процесу інтегрування. Досить в готові робочі формули підставити необхідні числові дані і зробити не надто складні розрахунки за допомогою калькулятора або іншої обчислювальної техніки. При цьому досягається більш висока точність розрахунків.

6.7. Спосіб логарифмування в аналізі господарської діяльності

Сутність, сфера застосування і відмінні риси способу логарифмування. Алгоритми розрахунку впливу факторів цим способом.

Спосіб логарифмування застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних моделях. В даному випадку результат розрахунку, як і при інтегруванні, не залежить від місця розташування факторів у моделі і в порівнянні з інтегральним методом забезпечується ще більш висока точність розрахунків. Якщо при інтегруванні додатковий приріст від взаємодії факторів розподіляється порівну між ними, то за допомогою логарифмування результат спільної дії факторів розподіляється пропорційно частки ізольованого впливу кожного фактора на рівень результативного показника. У цьому його перевага, а недолік - в обмеженості сфери застосування.

На відміну від інтегрального методу при логарифмування використовуються не абсолютні прирости показників, а індекси їх зростання (зниження).

Математично цей метод описується наступним чином. Припустимо, що результативний показник можна уявити у вигляді добутку трьох чинників: f = ХУZ. Прологаріфміровав обидві частини рівності, одержимо

З огляду на, що між індексами зміни показників зберігається та ж залежність, що і між самими показниками, зробимо заміну абсолютних їх значень на індекси:

З формул випливає, що загальний приріст результативного показника розподіляється за факторами пропорційно відносинам логарифмів факторних індексів до логарифму індексу результативного показника. І не має значення, який логарифм використовується - натуральний або десятковий.

Використовуючи дані табл. 6.1, обчислимо приріст валової продукції за рахунок чисельності робітників (ЧР), кількості відпрацьованих днів одним робочим за рік (Д) і середньоденний виробітку (ДВ) по факторної моделі:

Порівнявши отримані результати розрахунку впливу факторів різними способами по даній факторної моделі, можна переконатися в перевазі способу логарифмування. Це виражається у відносній простоті обчислень та підвищенні точності розрахунків.

Розглянувши основні прийоми детермінованого факторного аналізу і сферу їх застосування, результати можна систематизувати у вигляді такої матриці:

Знання сутності даних прийомів, області їх застосування, процедури розрахунків - необхідна умова кваліфікованого проведення кількісних досліджень.