ЛУР'Є Михайло Володимирович
Доктор технічних наук, професор, Заслужений діяч науки Російської Федерації
Експерт ТОВ «Міжрегіональне бюро судових експертиз ім. Сікорського »
Професор кафедри транспорту і зберігання нафти і газу РГУ нафти і газу ім. І. М. Губкіна

Викладається досвід і техніка експертних розрахунків обсягів нафти або газу, що випливають з трубопроводу при розгерметизації його порожнини, що сталася, зокрема, через аварію.

Експертні розрахунки обсягів нафти, що витекла з рельєфного нафтопроводу при аварії, або газу, викинутого в атмосферу при розриві газопроводі, необхідні для вирішення наступних проблем:

• визначення розміру збитків від втрати сировини;
• визначення шкоди навколишньому середовищу, заподіяної в результаті аварій на трубопроводах;
• визначення ступеня страхового ризику при страхуванні трубопроводів від аварій;
• визначення розміру страхового відшкодування за фактом аварії на трубопроводі.

При вирішенні кожної з цих проблем всі думки власників трубопроводу, з одного боку, і державних, в тому числі природоохоронних органів, страхових організацій, з іншого боку, як правило, розходяться. Тому незалежна експертиза, позбавлена ​​суб'єктивних чинників, має принципове значення.

Експертиза обсягу нафти або нафтопродукту, що вийшов з рельєфного трубопроводу при розриві. При розривах нафтопроводу (або нафтопродуктопроводу) розрізняють три періоди закінчення:

• перший період - напірне закінчення, що походить від моменту аварії до моменту відключення перекачивающей станції;
• другий період - безнапірні витікання після відключення перекачивающей станції до моменту перекриття лінійних засувок, ізолюючих пошкоджену ділянку від решти частини трубопроводу;
• третій період - безнапірні витікання від моменту перекриття лінійних засувок, ізолюючих пошкоджену ділянку трубопроводу, до моменту ліквідації аварії (або повного витікання нафти).

Перший період напірного закінчення характеризує закінчення нафти через отвір при працюючій перекачивающей станції. Як правило, в цей період тиск в місці аварії не змінюється, і кількість нафти, що витекла визначається різницею тисків всередині і поза трубопроводу в місці аварії, площею отвору і тривалістю цього періоду. Протягом другого та третього періодів нафта витікає через отвір під дією власної ваги. При цьому в найвищих точках трубопроводу послідовно відбувається утворення в цих місцях порожнин, наповнених насиченими парами нафти. При русі виникли в трубопроводі вільних поверхонь до аварійного розтину цілі ділянки стовпа нафти можуть виключатися з процесу закінчення в залежності від профілю. У вершинах профілю, розташованих ближче до аварійного січі-нию, відбуваються розриви потоку, і довжина рухомого стовпа нафти зменшується. Перекриття лінійних засувок, ізолюючих місце аварії, також може зменшити довжину рухомого стовпа нафти.

Процес закінчення закінчується або тоді, коли аварія ліквідується (відновлюється герметичність трубопроводу), або тоді, коли нафта припиняє витікати з отвору в трубопроводі. Це відбувається при зменшенні тиску в трубопроводі в місці аварії до атмосферного. Рух нафти при малих швидкостях буде ламінарним, при більш значи-них швидкостях - турбулентним.

Зі сказаного видно, що темп закінчення нафти з отвору рельєфного трубопроводу не є постійним; він залежить від профілю трубопроводу, від кількості та довжини ділянок спуску і підйому, від розташування січних засувок, від величини утворився отвори.

Завдання полягає в тому, щоб знайти об'єм нафти, що витекла в залежності від часу закінчення з урахуванням різних періодів цього процесу. Вирішення цього завдання вручну вимагало б великого обсягу обчислювальної роботи і в ряді випадків практично неможливо, тому в Міжрегіональному бюро судових експертиз розрахунки здійснюються на базі спеціальної комп'ютерної програми, призначеної для автоматизованого розрахунку втрат нафти.

Техніка розрахунків. Закінчення нафти з трубопроводу відбувається, як правило, при змінному напорі. Для подолання нафтою отвори в стінці труби потрібна деяка різниця тисків , Всередині трубопроводу і поза ним або, в термінах напорів - різниця напорів , де - щільність нафти, g - прискорення сили тяжіння. Якщо при цьому розміри отвору багато менше , То говорять про "малий" отворі. Витрата q нафти через отвір виражається формулою

(1)
в якій площа отвору, а так званий коефіцієнт витрати. Для отворів в тонких стінках зазвичай приймають = 0,62. Таким чином, для малих отворів особливості його форми не відіграють істотної ролі, а важлива лише площа отвору.

Однак в розрахунках можливо кілька випадків. Якщо площа отвору настільки мала, що випливає нафта не створює в трубі скільки-небудь помітного руху, можна вважати, що нафта в трубі знаходиться в стані спокою. Тоді для розподілу тиску в трубопроводі справедлива гідростатична формула , Де ру - тиск пружності насичених парів нафти, z - висотна відмітка дзеркала нафти в трубопроводі, а висотна відмітка перетину, в якому розташоване наскрізний отвір. Якщо при цьому зовнішній тиск позначити через , То витрата нафти визначається формулою
(2)
На практиці формула (2) використовують наступним чином. На профілі трубопроводу відзначають переріз, в якому знаходиться отвір, і перетин, в якому профіль трубопроводу має максимальну висоту. різниця висот цих перетинів дає значення, яке входить в формулу (2). У міру витікання нафти висота максимального перетину змінюється, так що z є функція часу: . Крім цього, потрібно враховувати, що довжина стовпа опускається нафти може зменшуватися як безперервно, так і стрибками - з неї можуть виключатися цілі ділянки трубопроводу, що мають подібну форму. Це трапляється щоразу, коли дзеркало нафти порівнюється по висоті з лежить по ходу руху місцевої вершиною профілю (рис. 1). Наприклад, після досягнення опускається дзеркалом перетину B, відбувається миттєва зупинка нафти в образному коліні AB. У перетині A стовп нафти розривається і в цьому місці утворюється чергова парогазова порожнину. Далі дзеркало нафти продовжує опускатися, починаючи з перетину A

Мал. 1. Закінчення нафти з ділянки рельєфного трубопроводу

Однак в загальному випадку, отвір в стінці трубопроводу таке, що потрібно враховувати втрати напору при перебігу нафти до аварійного розтину. В цьому випадку процес виділення з отвору описується наступною системою більш складно, а саме системою рівнянь:

(3)

де p * - тиск в місці аварії. При відомих значеннях x1, x2, x *, а також z1, z2, z * перші три рівняння цієї системи дозволяють розрахувати три невідомі величини v1, v2 і p *. Два останні рівняння дають можливість знайти зміщення кордонів x1 і x2 нафти в трубопроводі, після чого процес розрахунку повторюється.

Напірний режим течії описується системою рівнянь (3), в якій тиск пружності насичених парів Pу в першому рівнянні замінюється на тиск на виході перекачивающей станції на початку розглянутого ділянки, а тиск Pу в другому рівнянні - на тиск в кінці ділянки. Для напірного режиму течії x1 і x2 рівні, відповідно, координатам перекачивающей станції і кінця ділянки трубопроводу.

Перекриття лінійних засувок, ізолюючих місце аварії від решти трубопроводу, може привести до стрибкоподібного зменшення стовпа рухається нафти. Якщо до моменту перекриття засувок вільні поверхні нафти минули місця їх розташування, то факт перекриття засувок чи не позначиться на процесі закінчення. Процес закінчення нафти за-вершается тоді, коли-небудь аварія усунена, або витікання припиняється мимовільно внаслідок зниження тиску в місці аварії до атмосферного.

Теоретичні положення, викладені вище, втілені в алгоритмі розрахунку, реалізованому в сертифікованої комп'ютерної програми. Алгоритм розрахунку полягає в наступному:

• вводяться фізичні властивості перекачується нафти;
• вводяться параметри трубопроводу (профіль трубопроводу, координати місця аварії і січних засувок, площа отвору,);
• вводяться параметри яке існувало до аварії стаціонарного режиму перекачування, а також послідовні моменти часу відключення перека-Чіва станції, перекриття засувок і ліквідації аварії;
• вирішується завдання по визначенню параметрів закінчення в напірному режимі; рішення відповідної системи нелінійних алгебраїчних рівнянь здійснюється методом ітерацій. В результаті рішення визначається обсяг нафти, що витекла за період напірного закінчення;
• визначаються найвищі точки трубопроводу, найближчі до аварійного розтину зліва і праворуч від нього; подальший розрахунок проводиться в межах знайденого інтервалу;
• вирішується завдання по визначенню параметрів закінчення в безнапірному режимі; рішення нелінійної системи рівнянь (3) виконується методом ітерацій з урахуванням міркувань, викладених в кінці попереднього розділу. В результаті рішення визначається обсяг нафти, що витекла з трубопроводу за розрахунковий крок обчислень;
• по знайденим швидкостям припливу нафти до аварійного розтину в лівій і правій гілках трубопроводу знаходяться нові положення вільних поверхонь нафти з урахуванням правил, викладених в кінці попереднього розділу, після чого розрахунок повторюється.

Алгоритм передбачає підсумовування обсягів нафти, що витікає і уявлення розрахункової інформації в зручному для користувача вигляді. Процес закінчення нафти з отвору демонструється на екрані монітора, рис. 2.

Мал. 2. Вікно поточного розрахунку

Координата місця аварії позначена стрілкою. Темні ділянки - це ділянки трубопроводу, заповнені нафтою; світлі - порожнечі, що утворилися. У міру спорожнення трубопроводу вільні поверхні нафти переміщаються. Крім цього на екрані вказується час, мінливий відповід-повідно кроків розрахунку, і відповідає цьому моменту часу обсяг нафти, що витекла. Після закінчення розрахунку його результат також відбивається у вікні перегляду результатів, рис. 3.

Мал. 3. Вікно підсумкових результатів розрахунку

Експертиза обсягів газу, що витік з газопроводу при розриві. Призначення цієї експертизи полягає в розрахунку втрат газу для різних випадків розгерметизації газопроводу. Розрахунку підлягають кількість газу, закачаного на ділянку трубопроводу, кількість газу, отриманого з розглянутого ділянки, а також кількість втраченого, тобто викинутого в атмосферу, газу. При цьому враховуються несталі процеси припливу газу до перетину розгерметизації, а також режими витікання газу, що можуть бути як звуковими, так і дозвуковими.

В основі експертного аналізу лежить теорія нестаціонарних і неізотермічних течій газу в трубопроводі [3]. Головна відмінність газу від нафти або нафтопродукту складається в стисливості газу. Щільність газу залежить не тільки від тиску, але і від температури, тому для опису процесів закінчення доводиться використовувати закони всі закони механіки, включаючи закон перетворення енергії. Для цієї мети розглядається система диффе-ренціальних рівнянь одновимірного несталого і неізотерміче-ського течії газу в газопроводі

(4)

де щільність газу; швидкість газу; тиск газу; абсолютна температура газу; зовнішня температура; коефіцієнт теплопередачі; внутрішня енергія газу ( ; теплоємність газу при постійному обсязі); рівняння стану газу; коефіцієнт сверхсжімаемості; коефіцієнт гідравлічного опору; діаметр газопроводу; число Рейнольдса; кінематична в'язкість газу; відносна шорсткість внутрішньої поверхні газопроводу; кут нахилу осі газопроводу до горизонту; прискорення сили тяжіння. Невідомими в цій системі є функції і , Що залежать від координати x і часу t.

Система рівнянь (4) вирішується модифікованим методом характеристик [2].

До рівнянь (4) основної системи рівнянь додаються початкові і крайові умови, а також умови сполучення, що моделюють роботу відтинають кранів, наявних на газопроводі.

Початкові умови відображають початковий стан газопроводу, тобто стан газопроводу в момент часу, що передує початку витікання газу.

Крайові умови на кінцях розглянутого ділянки трубопроводу відображають процеси взаємодії досліджуваної ділянки з іншою частиною трубопроводу. На лівому кінці ділянки, через який проводиться подача газу, задаються або тиск газу (який працює джерело газу, наприклад компресорна станція), або рівний 0 витрата газу (після відключення джерела газу). На правому кінці ділянки, через який відбувається відбір газу, задаються або тиск газу (до тих пір, поки витрата газу не знизиться до величини, що задається "уставкой" захисту), або рівний 0 витрата газу.

Умови сполучення в перетинах газопроводу, в яких встановлені відтинають крани, відображають взаємодію газового потоку з цими пристроями. Вони визначаються балансами маси і кількості руху газу при протіканні останнього через крани. Якщо кран відкритий, то тиск, швидкість і температура газу з одного боку крана рівні відповідно тиску, швидкості і температурі газу з іншого його боку. Якщо тиск на крані знижується на задається величину, то кран автоматично закривається, витрата газу на ньому стає рівним 0, а параметри потоку праворуч і ліворуч від крана визначаються окремо і в загальному випадку не дорівнюють один одному.

В експертних розрахунках враховуються можливості як звукового, так і дозвукового режиму витікання газу з отвору.

якщо (Для метану , тому ), То в перерізі реалізується критичний (звуковий) режим витікання газу з отвору. В цьому випадку:

, , (5)

де тиск і температура газу в точці А витікання газу; тиск, швидкість і температура газу на зрізі отвори закінчення, відповідно; атмосферний тиск.

Якщо ж , То режим закінчення - дозвуковій. В цьому випадку:

, ; (6)

Умови сполучення полягають у тому, що сума масових витрат газу праворуч і ліворуч від перетину розриву дорівнює витраті q закінчення ( , Де s площа отвору), а тиск безперервно.

Зазначений підхід реалізується в сертифікованої комп'ютерної програми. У цій програмі на дисплеї комп'ютера постійно відображається графік тиску в початковий момент часу і поточний тиск, що дозволяє стежити за зміною режиму в процесі перекачування. Безперервно змінюється лінія поточного напору дозволяє стежити за перебігом Неста-стаціонарної процесу в трубопроводі, рис.4.

Рис.4. Вікно поточного розрахунку

Після того, як розрахунковий час досягне заданого значення, процес розрахунку зупиняється. Після закінчення розрахунку можна переглянути інте-грального результати розрахунку, рис.5, а саме:

• повний обсяг трубопроводу;
• початковий обсяг газу в трубопроводі;
• поточний обсяг газу в трубопроводі;
• обсяг закачаного газу на початку ділянки;
• обсяг відібраного газу в кінці ділянки;
• обсяг витекло газу з отвору;
• моменти закриття відтинають кранів (якщо вони є).

Мал. 5. Вікно підсумкових результатів розрахунку

На закінчення відзначимо, що всі розрахунки, описані вище, можуть також здійснюватися, якщо витікання рідини або газу відбувається не в атмосферу, а в грунт або під воду. Таким чином, можна зробити висновок, що сучасна теорія і обчислювальні засоби дозволяють достовірно і вельми точно визначити втрати нафти, нафтопродуктів чи газу, які трапляються при аваріях на трубопроводах.

СКАЧАТИ СТАТТЮ

посилання

1. Трубопровідний транспорт нафти, т.2. Під ред. С.М.Вайнштока, М .: Ні-дра, 2004, 547 с.
2. Лур'є М.В. Математичне моделювання процесів трубопровідного транспорту нафти, нафтопродуктів і газу. М .: Изд-во «Нафта і газ» РГУ нафти і газу ім. И.М.Губкина, 2003 335 с.
3. MVLurie. Modeling of Oil Product and Gas Pipeline Transportation. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.KGa, Weinheim, De, 2008, pp.214.