1. Швидкість точки в класичній механіці [ правити | правити код ]
2. В декартових координатах [ правити | правити код ]
3. В циліндричних координатах [ правити | правити код ]
4. У сферичних координатах [ правити | правити код ]
5. Чотиривимірні швидкість [ правити | правити код ]
6. В узагальнених координатах [ правити | правити код ]
7. Космічні швидкості [ правити | правити код ]
8. Швидкості поширення хвиль [ правити | правити код ]
9. Швидкість світла [ правити | правити код ]
10. Швидкість гравітації [ правити | правити код ]
11. Рекорди швидкості [ правити | правити код ]
12. Співвідношення між одиницями швидкості [ правити | правити код ]

Швидкість (часто позначається v → {\ displaystyle {\ vec {v}}} , від англ. velocity або фр. vitesse, початково від лат. vēlōcitās ) - векторна фізична величина , Що характеризує швидкість переміщення і напрямок руху матеріальної точки щодо обраної системи відліку ; за визначенням, дорівнює похідною радіус-вектора точки по часу [1] . Цим же словом називають і скалярную величину - або модуль вектора швидкості, або алгебраїчну швидкість точки, тобто проекцію цього вектора на дотичну до траєкторії точки [2] .

Термін «швидкість» використовують в науці і в широкому сенсі, розуміючи під ним швидкість зміни будь-якої величини (не обов'язково радіус-вектора) в залежності від іншої (частіше маються на увазі зміни в часу , Але також в просторі або будь-який інший). Так, наприклад, говорять про кутової швидкості , Швидкості зміни температури , швидкості хімічної реакції , груповий швидкості , Швидкості з'єднання і т. Д. Математично «швидкість зміни» характеризується похідною розглянутої величини.

Розширеннями поняття швидкості є чотиривимірні швидкість , Або швидкість в релятивістській механіці , І узагальнена швидкість, або швидкість в узагальнених координатах .

Швидкість точки в класичній механіці [ правити | правити код ]

вектор швидкості матеріальної точки в кожен момент часу визначається як похідна за часом радіус-вектора r → {\ displaystyle {\ vec {r}}} поточного становища цієї точки, так що [3] :

v → = dr → dt ≡ v τ τ →, {\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ mathrm {d} {\ vec {r}} \ over \ mathrm {d} t} \ equiv v _ {\ tau} {\ vec {\ tau}},}

де τ → ≡ d r → / d s {\ displaystyle {\ vec {\ tau}} \ equiv \ mathrm {d} {\ vec {r}} / \ mathrm {d} s} - одиничний вектор дотичній , Що проходить через поточну точку траєкторії (Він спрямований в бік зростання дугового координати s {\ displaystyle s} рухається точки), а v τ ≡ s ˙ {\ displaystyle v _ {\ tau} \ equiv {\ dot {s}}} - проекція вектора швидкості на напрям згаданого одиничного вектора, що дорівнює похідною дугового координати за часом і іменована алгебраїчної швидкістю точки. Відповідно до наведеними формулами, вектор швидкості точки завжди направлений уздовж дотичній, а алгебраїчна швидкість точки може відрізнятися від модуля v {\ displaystyle v} цього вектора лише знаком [4] . При цьому:

Не слід змішувати дугову координату і пройдений точкою шлях. Шлях s ~ {\ displaystyle {\ tilde {s}}} , Пройдений точкою за проміжок часу від t 0 {\ displaystyle t_ {0}} до t {\ displaystyle t} , Може бути знайдений так:

s ~ = ∫ t 0 t | s ˙ | d t; {\ Displaystyle {\ tilde {s}} = \ int _ {t_ {0}} ^ {t} | {\ dot {s}} | \, \ mathrm {d} t \ ;;}

лише в разі, коли алгебраїчна швидкість точки весь час неотрицательна, зв'язок шляху і дугового координати досить проста: шлях збігається з приростом дугового координати за час від t 0 {\ displaystyle t_ {0}} до t {\ displaystyle t} (Якщо ж при цьому початок відліку дугового координати збігається з початковим становищем рухається точки, то s ~ {\ displaystyle {\ tilde {s}}} збігатиметься з s {\ displaystyle s} ).

Якщо алгебраїчна швидкість точки не змінюється з плином часу (або, що те ж саме, модуль швидкості постійний), то рух точки називається [5] рівномірним (алгебраїчне дотичне прискорення s ¨ {\ displaystyle {\ ddot {s}}} при цьому тотожно дорівнює нулю).

Припустимо, що s ¨ ⩾ 0 {\ displaystyle {\ ddot {s}} \ geqslant {0}} . Тоді при рівномірному русі швидкість точки (алгебраїчна) буде дорівнює відношенню пройденого шляху s ~ {\ displaystyle {\ tilde {s}}} до проміжку часу t - t 0 {\ displaystyle t-t_ {0}} , За який цей шлях був пройдений:

s ˙ c p = s ~ t - t 0. {\ Displaystyle {\ dot {s}} ^ {\, \ mathrm {cp}} = {{\ tilde {s}} \ over t-t_ {0}} \ ;.}

У загальному ж випадку аналогічні відносини

v → cp = r → - r → 0 t - t 0 ≡ Δ r → Δ t {\ displaystyle {\ vec {v}} ^ {\, \, \ mathrm {cp}} = {{\ vec {r} } - {\ vec {r}} _ {0} \ over t-t_ {0}} \ equiv {\ Delta {\ vec {r}} \ over \ Delta {t}}} і s ˙ cp = s - s 0 t - t 0 ≡ Δ s Δ t {\ displaystyle {\ dot {s}} ^ {\, \ mathrm {cp}} = {s-s_ {0} \ over t- t_ {0}} \ equiv {\ Delta {s} \ over \ Delta {t}}}

визначають відповідно середню швидкість точки [6] і її середню алгебраїчну швидкість; якщо терміном « Середня швидкість »Користуються, то про величинах v → {\ displaystyle {\ vec {v}}} і s ˙ {\ displaystyle {\ dot {s}}} кажуть (щоб уникнути плутанини) як про миттєвих швидкостях.

Не слід змішувати два введених вище поняття середньої швидкості. По-перше, v → c p {\ displaystyle {\ vec {v}} ^ {\, \, \ mathrm {cp}}} - вектор, а s ˙ c p {\ displaystyle {\ dot {s}} ^ {\, \ mathrm {cp}}} - скаляр. По-друге, ці величини можуть не збігатися по модулю. Так, нехай точка рухається рухається по гвинтовий лінії і за час свого руху проходить один виток; тоді модуль середньої швидкості цієї точки дорівнюватиме відношенню кроку гвинтової лінії (тобто відстані між її витками) до часу руху, а модуль середньої алгебраїчної швидкості - відношенню довжини витка до часу руху.

Для тіла протяжних розмірів поняття «швидкості» (тіла як такого, а не однією з його точок) не може бути визначено; виняток становить випадок миттєво-поступального руху. Кажуть що абсолютно тверде тіло здійснює миттєво-поступальний рух , Якщо в даний момент часу швидкості всіх складових його точок рівні [7] ; тоді можна, зрозуміло, покласти швидкість тіла дорівнює швидкості будь-якої з його точок. Так, наприклад, рівні швидкості всіх точок кабінки колеса огляду (Якщо, звичайно, знехтувати коливаннями кабінки).

У загальному ж випадку швидкості точок, що утворюють тверде тіло, не рівні між собою. Так, наприклад, для котиться без проковзування колеса модулі швидкостей точок на ободі щодо дороги приймають значення від нуля (в точці дотику з дорогою) до подвоєного значення швидкості центру колеса (в точці, діаметрально протилежної точки дотику). Розподіл швидкостей точок абсолютно твердого тіла описується кінематичної формулою Ейлера .

В декартових координатах [ правити | правити код ]

В прямокутної декартової системі координат [8] :

v = v x i + v y j + v z k. {\ Displaystyle \ mathbf {v} = v_ {x} \ mathbf {i} + v_ {y} \ mathbf {j} + v_ {z} \ mathbf {k}.}

У той же час r = x i + y j + z k, {\ displaystyle \ mathbf {r} = x \ mathbf {i} + y \ mathbf {j} + z \ mathbf {k},} тому

v = d (x i + y j + z k) d t = d x d t i + d y d t j + d z d t k. {\ Displaystyle \ mathbf {v} = {\ frac {\ mathrm {d} (x \ mathbf {i} + y \ mathbf {j} + z \ mathbf {k})} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t}} \ mathbf {i} + {\ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} t}} \ mathbf { j} + {\ frac {\ mathrm {d} z} {\ mathrm {d} t}} \ mathbf {k}.}

Таким чином, координати вектора швидкості - це швидкість зміни відповідної координати матеріальної точки [8] :

v x = d x d t; v y = d y d t; v z = d z d t. {\ Displaystyle v_ {x} = {\ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t}}; v_ {y} = {\ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d } t}}; v_ {z} = {\ frac {\ mathrm {d} z} {\ mathrm {d} t}}.}

В циліндричних координатах [ правити | правити код ]

В циліндричних координатах R, φ, z {\ displaystyle R, \ varphi, z} [8] :

v R = d R d t; v φ = R d φ d t; v z = d z d t. {\ Displaystyle v_ {R} = {\ frac {\ mathrm {d} R} {\ mathrm {d} t}}; v _ {\ varphi} = R {\ frac {\ mathrm {d} \ varphi} {\ mathrm {d} t}}; v_ {z} = {\ frac {\ mathrm {d} z} {\ mathrm {d} t}}.}

v φ {\ displaystyle v _ {\ varphi}} носить назву поперечної швидкості , V R {\ displaystyle v_ {R}} - радіальної .

У сферичних координатах [ правити | правити код ]

В сферичних координатах R, φ, θ {\ displaystyle R, \ varphi, \ theta} [8] :

v R = d R d t; v φ = R sin ⁡ θ d φ d t; v θ = R d θ d t. {\ Displaystyle v_ {R} = {\ frac {\ mathrm {d} R} {\ mathrm {d} t}}; v _ {\ varphi} = R \ sin \ theta {\ frac {\ mathrm {d} \ varphi} {\ mathrm {d} t}}; v _ {\ theta} = R {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}}.}

Узагальненнями поняття швидкості є чотиривимірні швидкість , Або швидкість в релятивістській механіці , І узагальнена швидкість, або швидкість в узагальнених координатах [8] .

Чотиривимірні швидкість [ правити | правити код ]

В спеціальної теорії відносності кожній події ставиться у відповідність точка простору Маньківського , Три координати якого є декартові координати тривимірного евклідового простору, а четверта - тимчасову коодінату c t {\ displaystyle ct} , Де c {\ displaystyle c} - швидкість світла , T {\ displaystyle t} - час події. Компоненти чотиривимірного вектора швидкості пов'язані з проекціями тривимірного вектора швидкості наступним чином [8] :

v 0 = c 1 - v 2 c 2; v 1 = v x 1 - v 2 c 2; v 2 = v y 1 - v 2 c 2; v 3 = v z 1 - v 2 c 2. {\ Displaystyle v_ {0} = {\ frac {c} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}; v_ {1} = {\ frac {v_ {x}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}; v_ {2} = {\ frac {v_ {y}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}; v_ {3} = {\ frac {v_ {z}} {\ sqrt {1 - {\ frac { v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}.}

Чотиривимірний вектор швидкості є временіподобним вектором, тобто лежить всередині світлового конуса [8] .

В узагальнених координатах [ правити | правити код ]

Слід розрізняти координатну і фізичну швидкості. при введенні криволінійних або узагальнених координат становище тел описується їх залежністю від часу. Похідні від координат тіла за часом при цьому називаються координатними швидкостями.

В класичній механіці Ньютона швидкості перетворюються при переході з однієї інерціальної системи відліку в іншу відповідно до перетворенням Галілея . Якщо швидкість тіла в системі відліку S {\ displaystyle S} дорівнювала v → {\ displaystyle {\ vec {v}}} , А швидкість системи відліку S '{\ displaystyle S'} щодо системи відліку S {\ displaystyle S} дорівнює u → {\ displaystyle {\ vec {u}}} , То швидкість тіла при переході в систему відліку S '{\ displaystyle S'} буде дорівнює [8]

v → '= v → - u →. {\ Displaystyle {\ vec {v}} '= {\ vec {v}} - {\ vec {u}}.}

Для швидкостей, близьких до швидкості світла перетворення Галілея стають несправедливі. При переході з системи S {\ displaystyle S} в систему S '{\ displaystyle S'} необхідно використовувати перетворення Лоренца для швидкостей [8] :

vx '= vxu 1 - (vxu) / c 2, vy' = vy 1 - u 2 c 2 1 - (vxu) / c 2, vz '= vz 1 - u 2 c 2 1 - (vxu) / c 2, {\ displaystyle v_ {x} '= {\ frac {v_ {x} -u} {1- (v_ {x} u) / c ^ {2}}}, v_ {y}' = {\ frac {v_ {y} {\ sqrt {1 - {\ frac {u ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} {1- (v_ {x} u) / c ^ {2}} }, v_ {z} '= {\ frac {v_ {z} {\ sqrt {1 - {\ frac {u ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} {1- (v_ {x } u) / c ^ {2}}}}

в припущенні, що швидкість u → {\ displaystyle {\ vec {u}}} направлена ​​уздовж осі x {\ displaystyle x} системи S {\ displaystyle S} . Легко переконатися, що в межі нерелятівістскіх швидкостей перетворення Лоренца зводяться до перетворень Галілея.

Ряд понять класичної механіки виражаються через швидкість.

імпульс , Або кількість руху, - це міра механічного руху точки, яка визначається як добуток маси точки на його швидкість p → = m v → {\ displaystyle {\ vec {p}} = m {\ vec {v}}} . Імпульс є векторною величиною, його напрямок збігається з напрямком швидкості. Для замкнутої системи виконується закон збереження імпульсу . Узагальненням імпульсу в релятивістських системах є четирёхімпульс , Тимчасова компонента якого дорівнює E / c {\ displaystyle E / c} . Для узагальненого імпульсу також виконується рівність [9] :

p μ = m U μ, {\ displaystyle p ^ {\ mu} = m \, U ^ {\ mu} \ !,}

де U μ {\ displaystyle U ^ {\ mu}} - узагальнена чотиривимірні швидкість.

Від швидкості також залежить кінетична енергія механічної системи. для абсолютно твердого тіла повну кінетичну енергію можна записати у вигляді суми кінетичної енергії поступального і обертального руху [10] [11] :

T = mv 2 2 + I ω → 2 2, {\ displaystyle T = {\ frac {mv ^ {2}} {2}} + {\ frac {{\ mathcal {I}} {\ vec {\ omega} } ^ {2}} {2}}}

де m {\ displaystyle \ m} - маса тіла, v {\ displaystyle \ v} - швидкість центру мас тіла, I {\ displaystyle {\ mathcal {I}}} - момент інерції тіла, ω → {\ displaystyle {\ vec {\ omega}}} - кутова швидкість тіла.

Зміна швидкості за часом характеризується прискоренням . Прискорення відображає зміну швидкості як по величині ( тангенціальне прискорення ), Так і по напрямку ( доцентровийприскорення ) [12] :

a → = d v → d t = a → τ + a → n = d | v → | dte → τ + v 2 re → n, {\ displaystyle {\ vec {a}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ vec {a}} _ {\ tau} + {\ vec {a}} _ {n} = {\ frac {\ mathrm {d} | {\ vec {v}} |} {\ mathrm {d} t} } {\ vec {e}} _ {\ tau} + {v ^ {2} \ over r} {\ vec {e}} _ {n},}

де r {\ displaystyle \ r} - радіус кривизни траєкторії точки.

У релятивістській механіці кут між дотичною до світової лінії частинки і віссю часу в базовій системі відліку носить назву швидко ти (Позначається θ {\ displaystyle \ theta} ). Швидкість виражається формулою:

θ = c A rthvc = c 2 ln ⁡ 1 + vc 1 - vc, {\ displaystyle \ theta = c \, \ mathrm {Arth} \, {\ frac {v} {c}} = {\ frac {c} {2}} \ ln {\ frac {1 + {\ dfrac {v} {c}}} {1 - {\ dfrac {v} {c}}}}}

де A r t h x {\ displaystyle \ mathrm {Arth} \, x} - ареатангенс , Або гіперболічний арктангенс. Швидкість прямує до нескінченності коли швидкість прагне до швидкості світла. На відміну від швидкості, для якої необхідно користуватися перетвореннями Лоренца, швидкість аддитивна, тобто

θ '= θ + θ 0, {\ displaystyle \ theta' = \ theta + \ theta _ {0},}

де θ 0 {\ displaystyle \ theta _ {0}} - швидкість системи відліку S '{\ displaystyle S'} щодо системи відліку S {\ displaystyle S} .

Космічні швидкості [ правити | правити код ]

небесна механіка вивчає поведінку тел сонячної системи та інших небесних тіл . рух штучних космічних тіл вивчається в астродинаміці . При цьому розглядається кілька варіантів руху тіл, для кожного з яких необхідно надання певної швидкості . Для виведення супутника на кругову орбіту йому необхідно надати першу космічну швидкість (Наприклад, штучний супутник Землі); подолати гравітаційне тяжіння дозволить друга космічна швидкість (Наприклад, об'єкт запущений із Землі, що вийшов за її орбіту, але знаходиться в Сонячній системі); третя космічна швидкість потрібна щоб покинути зоряну систему , Подолавши тяжіння зірки (Наприклад, об'єкт запущений із Землі, що вийшов за її орбіту і за межі Сонячної системи); Четверта космічна швидкість дозволить залишити галактику .

В небесної механіки під орбітальною швидкістю розуміють швидкість обертання тіла навколо барицентра системи.

Швидкості поширення хвиль [ правити | правити код ]

Швидкість звуку [ правити | правити код ]

Швидкість звуку - швидкість поширення пружних хвиль в середовищі, визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку не є постійною величиною і залежить від температури (в газах), від напрямку поширення хвилі (в монокристалах). При заданих зовнішніх умовах зазвичай не залежить від частоти хвилі і її амплітуди . У тих випадках, коли це не виконується і швидкість звуку залежить від частоти, говорять про дисперсії звуку. вперше виміряна Вільямом Дерхамом . Як правило, в газах швидкість звуку менше, ніж в рідинах , А в рідинах швидкість звуку менше, ніж в твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.

Ставлення швидкості течії в даній точці газового потоку до місцевої швидкості поширення звуку в рухомому середовищі називається числом Маха по імені австрійського вченого Ернста Маха . Спрощено, швидкість, що відповідає 1 Маху при тиску в 1 атм (у землі на рівні моря), буде дорівнює швидкості звуку в повітрі. Рух апаратів зі швидкістю, порівнянної зі швидкістю звуку, супроводжується рядом явищ, які називаються звуковий бар'єр . Швидкості від 1,2 до 5 Махов називаються надзвуковими , Швидкості вище 5 Махов - гіперзвуковими .

Швидкість світла [ правити | правити код ]

Швидкість світла в вакуумі - абсолютна величина швидкості поширення електромагнітних хвиль в вакуумі. Традиційно позначається латинською буквою «c» (вимовляється як [це]). Швидкість світла у вакуумі - фундаментальна постійна , Яка не залежить від вибору інерціальної системи відліку (ІСО) . Вона відноситься до фундаментальних фізичних постійних, які характеризують не просто окремі тіла або поля, а властивості простору-часу в цілому. За сучасними уявленнями, швидкість світла у вакуумі - гранична швидкість руху частинок і поширення взаємодій.

Найбільш точне вимірювання швидкості світла 299 792 458 ± 1,2 м / з на основі еталонного метра було проведено в 1975 році . Тепер зважаючи на сучасний визначення метра швидкість світла вважається рівною точно 299792458 м / с [13] .

Швидкість гравітації [ правити | правити код ]

швидкість гравітації - швидкість поширення гравітаційних впливів , Збурень і хвиль. До сих пір залишається не визначений експериментально, але згідно загальної теорії відносності повинна збігатися зі швидкістю світла.

Рекорди швидкості [ правити | правити код ]

Лінійна швидкість:

Кутова швидкість :

• радіани в секунду , Прийнята в системах СІ і СГС . Фізична розмірність 1 / с.
• Обороти в секунду (в техніці)
• градуси в секунду, гради в секунду

Співвідношення між одиницями швидкості [ правити | правити код ]

• 1 м / с = 3,6 км / год
• 1 вузол = 1,852 км / ч = 0,514 м / c
• Мах 1 ~ 330 м / c ~ 1200 км / год (залежить від умов, в яких знаходиться повітря)
• c = 299 792 458 м / c

Автолик з харчувалися в IV столітті до н. е. визначив рівномірний рух так: «Про точці йдеться, що вона рівномірно переміщається, якщо в рівні часи вона проходить рівні і однакові величини». Незважаючи на те, що у визначенні брали участь шлях і час, їхнє ставлення вважалося безглуздим [14] , Так як порівнювати можна було тільки однорідні величини і швидкість руху була чисто якісним, але не кількісним поняттям [15] . Що жив в той же час Аристотель ділив рух на «природне», коли тіло прагне зайняти своє природне положення, і «насильницьке», що відбувається під дією сили. У разі «насильницького» руху твір величини «двигуна» і часу руху дорівнює добутку величини «рухомого» і пройденого шляху, що відповідає формулі F t = m s {\ displaystyle Ft = ms} , Або F = m v {\ displaystyle F = mv} [14] . Цих же поглядів дотримувався Авіценна в XI столітті, хоча і пропонував інші причини руху [16] , а також Герард Брюссельський в кінці XII - початку XIII століття. Герард написав трактат «Про рух» - перший європейський трактат з кінематики - в якому сформулював ідею визначення середньої швидкості руху тіла (при обертанні пряма, паралельна осі обертання, рухається «однаково з будь-якою своєю точкою», а радіус - «однаково зі своєю серединою» ) [17] .

У 1328 році побачив світ «Трактат про пропорції або про пропорції швидкостей при русі» Томаса Брадвардін , В якому він знайшов невідповідність у фізиці Аристотеля і зв'язку швидкості з діючими силами. Брадвардін зауважив, що за словесною формулою Аристотеля якщо рушійна сила дорівнює опору, то швидкість дорівнює 1, в той час як вона повинна бути дорівнює 0. Він також представив свою формулу зміни швидкості, яка хоч і була необгрунтованою з фізичної точки зору, але представляла собою першу функціональну залежність швидкості від причин руху. Брадвардін називав швидкість «кількістю руху» [18] . Вільям Хейтсбері , В трактаті «Про місцеве русі» ввів поняття миттєвої швидкості. У 1330-1340 роках він і інші учні Брадвардін довели так зване «мертонское правило», яке означає рівність шляху при рівноприскореному русі і рівномірному русі з середньою швидкістю [19] .

У XIV столітті Жан Буридан ввів поняття імпетуса [20] , Завдяки чому була визначена величина зміни швидкості - прискорення. Микола Орем , Учень Буридана, запропонував вважати, що завдяки Імпетус прискорення залишається постійним (а не швидкість, як вважав сам Буридан), передбачивши, таким чином, другий закон Ньютона [21] . Орем також використовував графічне представлення руху. У «Трактаті про конфігурацію якостей і руху» (1350) він запропонував зображати відрізками перпендикулярних прямих кількість і якість руху (час і швидкість), іншими словами, він намалював графік зміни швидкості в залежності від часу [22] .

на мнение Тарталья , Тільки вертикально Падіння тела є «природним» рухом, а всі інші - «насільніцькі», при цьом у первого типу ШВИДКІСТЬ Постійно растет, а в іншого - зменшується. Два ціх типу руху НЕ могут вінікаті одночасно. Тарталья вважав, що «насильницькі» руху викликані ударом, результатом якого є «ефект», який визначається швидкістю [23] . З критикою робіт Аристотеля і Тарталья виступав Бенедетті , Який слідом за Орема користувався поняттями імпетуса і прискорення [24] .

У 1609 році в роботі «Нова астрономія» Кеплер сформулював закон площ, згідно з яким секторная швидкість планети (площа, що описується відрізком планета - Сонце, за одиницю часу) постійна [25] . В «Засадах філософії» Декарт сформулював закон збереження кількості руху , Яке в його розумінні є твір кількості матерії на швидкість [26] , При цьому Декарт не приймав до уваги той факт, що кількість руху має не тільки величину, а й напрямок [27] . Надалі поняття «кількість руху» розвивав Гук , Який розумів його як «ступінь швидкості, притаманною в певній кількості речовини» [28] . Гюйгенс , Валліс и Рен додали до цього класичного напрямок. У такому вигляді в другій половині XVII століття кількість руху стало важливим поняттям в динаміці, зокрема в роботах Ньютона и Лейбніца [29] . При цьому Ньютон не визначав в своїх роботах поняття швидкості [30] . Мабуть, перша спроба явного визначення швидкості була зроблена Валлісом в його трактаті «Механіка або геометричний трактат про рух» (1669-1671): «Швидкість є властивість руху, що відбивається в порівнянні довжини і часу; а саме, вона визначає, яка довжина в який час проходиться » [31] .

У XVII столітті були закладені основи математичного аналізу , А самє інтегрального и диференціального обчислення . На відміну від геометричних побудов Лейбніца, теорія «флюксий» Ньютона будується на потребах механіки і має в своїй основі поняття швидкості. У своїй теорії Ньютон розглядає змінну величину «флюент» і її швидкість зміни - «флюксіями» [32] .

Основне джерело: [33] Метри в секунду Швидкість світла 299 792 458 Швидкість руху самих далеких галактик 1, 4 × 10 8 {\ displaystyle 1 {,} 4 \ times 10 ^ {8}} Швидкість електронів в кінескопі телевізора 1, 0 × 10 8 {\ displaystyle 1 {,} 0 \ times 10 ^ {8}} Швидкість руху Сонця по орбіті навколо центру Галактики 2, 3 × 10 5 {\ displaystyle 2 {,} 3 \ times 10 ^ {5}} Швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця 3, 0 × 10 4 {\ displaystyle 3 {,} 0 \ times 10 ^ {4}} Швидкість штучного супутника Землі 8, 0 × 10 3 {\ displaystyle 8 {,} 0 \ times 10 ^ {3}} Швидкість руху Місяця по орбіті навколо Землі 1, 0 × 10 3 {\ displaystyle 1 {,} 0 \ times 10 ^ {3}} Максимальна швидкість пасажирського реактивного літака 7, 0 × 10 2 {\ displaystyle 7 {,} 0 \ times 10 ^ {2}} Середня швидкість молекули азоту при температурі 0 град С 5, 0 × 10 2 {\ displaystyle 5 {,} 0 \ times 10 ^ {2}} Максимальна швидкість автомобіля 2, 8 × 10 2 {\ displaystyle 2 {,} 8 \ times 10 ^ {2}} Максимальна швидкість локомотива на залізниці 1, 1 × 10 2 {\ displaystyle 1 {,} 1 \ times 10 ^ {2}} Максимальна швидкість польоту сокола 1, 0 × 10 2 {\ displaystyle 1 {,} 0 \ times 10 ^ {2}} Швидкість гепарда 3, 1 × 10 1 {\ displaystyle 3 {,} 1 \ times 10 ^ {1}} Рекорд швидкості людини в бігу на дистанції 100 м 1, 0 × 10 1 {\ displaystyle 1 {,} 0 \ times 10 ^ {1}} Рекорд швидкості людини в ходьбі на 50 км 3, 4 {\ displaystyle 3 {,} 4} Швидкість черепахи 5, 0 × 10 - 2 {\ displaystyle 5 {,} 0 \ times 10 ^ {- 2}} Швидкість равлики 1, 4 × 10 - 2 {\ displaystyle 1 {,} 4 \ times 10 ^ {- 2}}

1. ↑ Маркєєв, 1990. , С. 15.
2. ↑ Старжинський, 1980 , С. 154.
3. ↑ Маркєєв, 1990. , С. 15-17.
4. ↑ Старжинський, 1980 , С. 154-155.
5. ↑ Старжинський, 1980 , С. 163.
6. ↑ Старжинський, 1980 , С. 152.
7. ↑ Маркєєв, 1990. , С. 46-47.
8. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 швидкість // Велика Радянська Енциклопедія : [В 30 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М.: Радянська енциклопедія, 1969-1978.
9. ↑ імпульс фізична енциклопедія
10. ↑ Кінетічна енергія фізична енциклопедія
11. ↑ обертальній рух фізична енциклопедія
12. ↑ прискореного фізична енциклопедія
13. ↑ визначення метра (Англ.) Резолюція 1 XVII Генеральної конференції з мір та ваг (1983)
14. ↑ 1 2 Яковлєв, 2001. , С. 21.
15. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 34.
16. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 29.
17. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 31-32.
18. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 32-34.
19. ↑ 1 2 Яковлєв, 2001. , С. 35.
20. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 35-36.
21. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 37.
22. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 37-38.
23. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 43.
24. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 45.
25. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 51-52.
26. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 59.
27. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 68.
28. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 77.
29. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 91.
30. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 96.
31. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 72-73.
32. ↑ Яковлєв, 2001. , С. 64-66.
33. ↑ Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарьова А.В. Факультативний курс фізики. 8 клас. - М.: Просвітніцтво , 1985. - Тираж 143 500 екз. - С. 44