Круговий рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі

Період обертання частинки в однорідному магнітному полі дорівнює

Цей вислів показує, що для заряджених частинок заданої маси m період обертання не залежить від швидкості υ і радіуса траєкторії R.

Кутова швидкість руху зарядженої частинки по круговій траєкторії

Рух заряджених частинок у вакуумній камері циклотрона

Між полюсами сильного електромагніта поміщається вакуумна камера, в якій знаходяться два електроди у вигляді порожніх металевих полуцилиндров (дуантов). До дуантов прикладена змінна електрична напруга, частота якого дорівнює циклотронної частоті. Заряджені частинки инжектируются в центрі вакуумної камери. Частинки прискорюються електричним полем в проміжку між дуантами. Усередині дуантов частинки рухаються під дією сили Лоренца по півкола, радіус яких зростає в міру збільшення енергії частинок. Кожен раз, коли частка пролітає через зазор між дуантами, вона прискорюється електричним полем. Таким чином, в циклотроні, як і у всіх інших прискорювачах, зарядженачастка прискорюється електричним полем, а утримується на траєкторії магнітним полем. Циклотрони дозволяють прискорювати протони до енергії близько 20 МеВ.

Однорідні магнітні поля використовуються в багатьох приладах і, зокрема, в мас-спектрометрах - пристроях, за допомогою яких можна вимірювати маси заряджених частинок - іонів або ядер різних атомів. Мас-спектрометри використовуються для поділу ізотопів , Тобто ядер атомів з однаковим зарядом, але різними масами (наприклад, 20Ne і 22Ne). Найпростіший мас-спектрометр показаний на рис. 1.18.4. Іони, що вилітають з джерела S, проходять через кілька невеликих отворів, які формують вузький пучок. Потім вони потрапляють в селектор швидкостей, в якому частинки рухаються в схрещених однорідних електричному та магнітному полях. Електричне поле створюється між пластинами плоского конденсатора, магнітне поле - в зазорі між полюсами електромагніту. Початкова швидкість заряджених частинок спрямована перпендикулярно векторах і

На частку, що рухається в схрещених електричному і магнітному полях, діють електрична сила і магнітна сила Лоренца . За умови E = υ B ці сили точно врівноважують один одного. Якщо ця умова виконується, частка буде рухатися рівномірно і прямолінійно і, пролетівши через конденсатор, пройде через отвір в екрані. При заданих значеннях електричного і магнітного полів селектор виділить частки, що рухаються зі швидкістю υ = E / B.

Далі частинки з одним і тим же значенням швидкості потрапляють в камеру мас-спектрометра, в якій створено однорідне магнітне поле Частинки рухаються в камері в площині, перпендикулярній магнітному полю, під дією сили Лоренца. Траєкторії часток є окружності радіусів R = mυ / qB '. Вимірюючи радіуси траєкторій при відомих значеннях υ і B 'можна визначити відношення q / m. У разі ізотопів (q1 = q2) мас-спектрометр дозволяє розділити частки з різними масами.

Сучасні мас-спектрометри дозволяють вимірювати маси заряджених частинок з точністю вище 10-4.

Селектор швидкостей і мас-спектрометр

Якщо швидкість частинки має складову вздовж напрямку магнітного поля, то така частинка буде рухатися в однорідному магнітному полі по спіралі. При цьому радіус спіралі R залежить від модуля перпендикулярній магнітному полю складової υ┴ вектора а крок спіралі p - від модуля поздовжньої складової υ || (Рис. 1.18.5).

Рух зарядженої частинки по спіралі в однорідному магнітному полі

Таким чином, траєкторія зарядженої частинки як би навивається на лінії магнітної індукції. Це явище використовується в техніці для магнітної термоізоляції високотемпературної плазми, тобто повністю іонізованого газу при температурі близько 106 K. Речовина в такому стані отримують в установках типу «Токамак» при вивченні керованих термоядерних реакцій. Плазма не повинна стикатися зі стінками камери. Термоізоляція досягається шляхом створення магнітного поля спеціальної конфіругаціі. Як приклад на рис. 1.18.6 зображена траєкторія руху зарядженої частинки в магнітної «пляшці» (або пастці).

Магнітна «пляшка». Заряджені частинки не виходять за межі «пляшки». Магнітне поле «пляшки» може бути створено за допомогою двох круглих котушок зі струмом

Аналогічне явище відбувається в магнітному полі Землі, яке є захистом для всього живого від потоків заряджених частинок з космічного простору. Швидкі заряджені частинки з космосу (головним чином від Сонця) «захоплюються» магнітним полем Землі і утворюють так звані радіаційні пояси (рис. 1.18.7), в яких частинки, як у магнітних пастках, переміщаються туди і назад по спіралеподібним траєкторіях між північним і південним магнітними полюсами за часи порядку часток секунди. Лише в полярних областях деяка частина частинок вторгається в верхні шари атмосфери, викликаючи полярні сяйва. Радіаційні пояси Землі простягаються від відстаней близько 500 км до десятків земних радіусів. Слід згадати, що південний магнітний полюс Землі знаходиться поблизу північного географічного полюса (на північному заході Гренландії). Природа земного магнетизму до сих пір не вивчена.

Радіаційні пояси Землі. Швидкі заряджені частинки від Сонця (в основному електрони і протони) потрапляють в магнітні пастки радіаційних поясів. Частинки можуть залишати пояса в полярних областях і вторгатися в верхні шари атмосфери, викликаючи полярні сяйва

Модель. Рух заряду в магнітному полі

Модель. Мас-спектрометр

Модель. селектор швидкостей