Рубрики
Новости
НЕЗАВИСИМАЯ АВТОЭКСПЕРТИЗА — Порядок проведения независимой автоэкспертизы


Возмещение ущерба при ДТП по ОСАГО
Как осуществляется оценка ущерба ДТП по ОСАГО? Если вы стали участником ДТП, то имеете законное право требовать компенсацию ущерба от своей страховой компании. Но прежде чем выплатить

Новые правила возмещения ущерба по ОСАГО
Власти одобрили поправки в закон об ОСАГО о приоритете натурального возмещения перед денежной выплатой. Теперь в виде выплаты автовладельцам по умолчанию будет осуществляться ремонт машины, деньги

Как оценить ущерб после ДТП в 2017 году
Инструкция Пройдите экспертизу в страховой компании виновника ДТП или в своей. Для этого обратитесь лично в страховую компанию и предоставьте все документы о ДТП.

Оценка ущерба — 7 шагов по проведению экспертизы ущерба + опыт!
Как правильно провести экспертизу материального ущерба? В чем особенности определения стоимости страхового ущерба по ОСАГО? Как выбрать независимого эксперта для оценки? Всем привет! С вами Денис Кудерин

Независимая оценка после залива квартиры
Независимая оценка после залива квартиры проводится для составления отчета, который является официальным документом, подтверждающий сумму нанесенного вам ущерба. Оценочный отчет защищает ваши права в суде

Оценка ущерба квартиры от залива
Наиболее частой проблемой, связанной с нанесением ущерба квартире, становится вопрос ее залива. Не всем везет с соседями, и порой сталкиваться с заливами приходится регулярно, однако оценка ущерба от залива

Оценка ущерба при ДТП
Подборка наиболее важных документов по запросу Оценка ущерба при ДТП (нормативно-правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое). Нормативные акты : Оценка ущерба при ДТП Федеральный

Статьи

НОУ ІНТУЇТ | лекція | Функція розподілу випадкової величини. види розподілу

  1. Властивості функції щільності розподілу f (x) Для неперервної випадкової величини можна визначити...

Властивості функції щільності розподілу f (x)

Для неперервної випадкової величини можна визначити не тільки функцію розподілу, яка є інтегральною характеристикою випадкової величини, а й диференціальну функцію. Така функція називається щільністю розподілу або диференціальним законом розподілу випадкової величини.

Для визначення функції щільності розподілу розіб'ємо весь інтервал Для визначення функції щільності розподілу розіб'ємо весь інтервал   на елементарні відрізки на елементарні відрізки . Тоді ймовірність попадання випадкової величини в цей інтервал буде (по властивості 2) одно

Розділимо останній вираз на Розділимо останній вираз на   і будемо зменшувати   до нуля і будемо зменшувати до нуля. Тоді, переходячи до межі, отримаємо
Мал. 9.4. Функція щільності розподілу ймовірностей

Крива функції щільності розподілу (4) матиме вигляд, представлений на рис.9.4 . Очевидно, що Крива функції щільності розподілу (4) матиме вигляд, представлений на   рис буде первісної функції , Тобто використовуючи визначення інтеграла, можна встановити математичну залежність між і , Тобто за визначенням інтеграла

функція розподілу функція розподілу   чисельно дорівнює площі під кривою   на інтервалі чисельно дорівнює площі під кривою на інтервалі . Тоді, на підставі властивості 4 функції розподілу, можна записати

Визначення. Випадкова величина Визначення називається неперервною, якщо її функція розподілу представлена ​​безперервною функцією для будь-якої точки з області , А функція щільності розподілу існує всюди, за винятком, може бути, кінцевого числа точок.

Внаслідок рівності (4) з властивостей функції розподілу Внаслідок рівності (4) з властивостей функції розподілу   випливають властивості функції щільності розподілу випливають властивості функції щільності розподілу .

Властивість 1. Диференціальна функція розподілу Властивість 1 нейтрально для будь-якого з її області визначення .

Властивість 2. Ймовірність влучення неперервної випадкової величини Властивість 2 в інтервал дорівнює певному інтегралу від функції щільності розподілу на цьому інтервалі

Властивість 3. Інтегральна функція розподілу випадкової величини може бути виражена через функцію щільності ймовірностей за формулою

Властивість 4. Площа під кривою щільності розподілу на всій її області визначення дорівнює одиниці

Властивість 5. Математичне сподівання неперервної випадкової величини обчислюється за формулою

Властивість 6. Дисперсія неперервної випадкової величини обчислюється за формулою

де де   обчислюється за формулою (8) обчислюється за формулою (8).

Рівномірний розподіл

Безперервна випадкова величина має рівномірний розподіл на і полуінтервале Безперервна випадкова величина має рівномірний розподіл на і полуінтервале   , Якщо на цьому інтервалі щільність розподілу випадкової величини (   ріс , Якщо на цьому інтервалі щільність розподілу випадкової величини ( ріс.9.6 ) Постійна, а поза цим інтервалом дорівнює нулю, тобто


Мал.9.6.

Функція щільності розподілу ймовірностей

Такий розподіл випадкової величини ще називають законом рівномірної щільності. знайдемо величину Такий розподіл випадкової величини ще називають законом рівномірної щільності , Користуючись властивістю 4 функції щільності розподілу і формулами (7) і (10):

звідки отримуємо Таким чином, формула (10) з урахуванням результату (11) запишеться у вигляді Тоді функція розподілу по (6) з урахуванням (12) має вигляд тобто Графік функції (14) зображений на ріс.9.7 .
Мал. 9.7. Функція розподілу залежно

Визначимо тепер математичне очікування на підставі властивості 5 і формул (8) і (12) для рівномірного розподілу. отримаємо

Властивість математичного очікування, виражене формулою (15) є ознакою, за яким можна встановити, що дані експериментального ряду розподілені по рівномірному закону. Це можна використовувати і для дискретного ряду.

Приклад 2. Визначити тип розподілу для варіаційного ряду Приклад 2

Таблиця можливих результатів Xi 1 2 3 4 5 6 Mi 3 2 6 7 5 2

Рішення. Знайдемо математичне сподівання ряду по звичайній формулі

і обчислимо за формулою (15) Порівнюючи результати, отримуємо, що обидва значення і обчислимо за формулою (15) Порівнюючи результати, отримуємо, що обидва значення   розрізняються між собою менше, ніж на 10%, тому робимо висновок, що даний варіаційний ряд, швидше за все, підпорядковується рівномірному закону розрізняються між собою менше, ніж на 10%, тому робимо висновок, що даний варіаційний ряд, швидше за все, підпорядковується рівномірному закону.

Визначимо інші статистичні характеристики розподілу.

так як розподіл симетрично щодо свого середнього значення

Характеристики (16) - (20) рівномірного розподілу можна використовувати всякий раз, коли по (15) встановлено, що даний експериментальний ряд підпорядковується рівномірному закону розподілу.